CONCURSO DE PRIMAVERA

MATEMATICAS

Segundo nivel

(Menores de 15 años)

Primera etapa

1. La expresión de 0.33 0.11 como porcentaje es

a) 3 % b) 30 % c) 0.3 % d) 300 %

2. El entero más cercano a es

a) 3 b) 8 c) 9 d) 64

3. Si es una operación definida en los números enteros por a*b = a² + b. El valor de 3* (2 *1) es:

a) 12 b) 14 c) 54 d) 170

4. En el diagrama las líneas curvas son semicírculos. Todas las áreas marcadas por A son marcadas por B también son iguales.

La razón del área A entre el área B es:

a) b) c) d)

5. En el diagrama AB = 3, BD = 5, AB = BC y el ángulo ABC es recto.

El área del triángulo ACD es:

a) 6 b) 3 c) d)

6. Los enteros mayores que uno se van colocando en las columnas P, Q, R, S y T como se muestra. La columna en la cual se colocara el número 2002 es:

a) P b) R c) S d) T

7. Se tiene cinco pedazos de cadena, cada uno con tres eslabones. Si cuesta $1 cortar un eslabón y $2.50 soldarlo, el menor costo para hacer una cadena que ocupe los 15 eslabones es:

a) $10.50 b) $14 c) $19.50 d) $9.50

8. Un solo pedazo de cuerda se pasa por los hoyos del cartón. La parte de arriba del cartón se muestra en la figura.

De las siguientes figuras una de ellas no puede ser la parte de debajo del cartón, ésta es:

9. La suma de dos enteros es -4 y su producto es -21. El mayor de esos enteros es:

a) -7 b) -3 c) 3 d) 7

10. En un año un equipo de básquetbol jugó 180 juegos. Nunca perdió más de 3 juegos seguidos y nunca ganó más de 5 juegos seguidos. El número de juegos que ganó debió haber sido

a) No más de 45 b) No más de 150

c) No más de 135 d) exactamente 111

11. Los números en las caras opuestas de un dado suman 7, así, 2 y 5, 4 y 3, 6 y1 están en caras opuestas. Los cuatro dados de la siguiente figura están colocados de manera que las caras que se tocan siempre suman 9. El número de juegos que ganó debió haber sido:

a) 4 b) 3 c) 1 d) 2

12. En la siguiente figura las rectas AN, AM y BC son tangentes al círculo y la longitud de AN es 7. El perímetro del triángulo ABC es:

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

13. Un número entero se llama número ascendente si cada uno de sus dígitos es mayor que el dígito de la izquierda. Por ejemplo 2478 es un número ascendente. La cantidad de números ascendentes entre 4 000 y 5 000 es:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

14. Si en el cuadrado ABCD el triangulo ABE es equilátero, el ángulo BFC mide

a) 120º b) 105º c) 90º d) 95º

15. Dos postes verticales de diferentes alturas están colocados a nivel del piso. Dos cuerdas amarradas en la parte de arriba de cada poste se amarran también a la base del otro poste. Las cuerdas se cruzan en un punto que está a 24 m de altura. Si el poste más bajo mide 40 m de altura, la altura del otro poste es:

a) 48 m b) 52 m c) 56 m d) 60 m

16. Considerando la siguiente figura, la pendiente de O A es:

a) b) c) d)

17. Si , el valor de es:

a) 3 b) c) d) 5

18. De un cubo de cinco unidades por lado se han quitado todos los cubitos para formar túneles de un lado a otro con la forma que se indica. ¿Cuántos cubitos se han quitado?

a) 25 b) 45 c) 33 d) 31

19. Las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se usan para escribir un número abcdef de seis dígitos tal que abc es divisible entre 4, bcd es divisible entre 5, cde divisible entre 3 y def es divisible entre11. El digito a es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

20. El promedio de n números positivos es 60. Después de quitar uno de los números, el promedio de los n-1 restantes es 70. El máximo valor de n es:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 12