CONCURSO DE PRIMAVERA

MATEMATICAS

Segundo nivel

(Menores de 15 años)

1. Si 10 maquinas idénticas hacen que la producción de una fabrica pase de 1500 unidades por hora a 2250 unidades por hora,¿cuántas máquinas serán necesarias para aumentar la producción de 1500 unidades por hora a 2400 unidades por hora?

a) 14 b) 12 c) 18 d) 20

2. Si la longitud de la diagonal de un rectángulo es metros y un lado mide cinco metros, entonces el área es:

a) 5 m² b) 29 m² c) 10 m² d) no se puede determinar

3. Al restar seis veces el reciproco de un número positivo a el mismo se obtiene uno, ¿cuál es ese número?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

4. Se tiene un cuadrado de 10 cm por 10 cm. Se quiere construir un rectángulo cuyos lados sean enteros y su perímetro mida 20 cm de tal manera que su área sea el 16% del área del cuadrado.¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo?

a) 9 cm. y 1 cm. b) 8 cm. y 2 cm. c) 7 cm. y 3 cm. d) 6 cm. y 4 cm.

5. El área de la estrella sombreada es: (Considera como unidad de área el cuadrito que se encuentra en la parte superior.)

a)6 u² b) 8 u² c) 10 u² d) 12 u²

6. ¿Qué porción de la figura está sombreada?

a) b) c) d)

7. ¿Cuántos números telefónicos de siete cifras hay que sean capicúas y no empiecen con cero?

(Número capicúa es aquel que se lee igual de atrás para adelante que de adelante para atrás).

a) 9 999 b) 7 200 c) 10 000 d) 9 000

8. Considerando la siguiente figura, encuentra x:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

9. El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3 minutos se atrasa un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. ¿Cuánto tiempo real debe pasar para que mi reloj complete 24 horas?

a) 72 horas b) 48 horas c) 36 horas d) 42 horas

10. Siguiendo la serie, ¿cuál será el perímetro de la figura que tenga 327 cuadros sombreados?

a) 668 u b) 664 u c) 654 u d) 644 u

11. Si A = , entonces la cantidad de números pares de la forma a² con a b y a, b elementos de A es:

a) 10 b) 5 c) 8 d) 12

12. C₁es un circulo de diámetro 6 cm. y C ₂ es un circulo de diámetro 10 cm. Renata quiere que esos dos círculos sean tangentes, sabe que hay dos posibilidades para escoger la distancia entre los centros, ¿Cuántos son esas dos posibilidades?

a) 3 y 5 b) 4 y 16 c) 2 y 8 d) 6 y 10

13. En un recipiente de forma cilíndrica, cuya base mide 8 cm. de diámetro y 10.5 cm. de altura, se introduce una piedra. En seguida se vierte agua en el recipiente hasta cubrir la piedra. La altura que alcanza el nivel del agua con la piedra adentro del recipiente es de 8cm. Cuando se saca la piedra el nivel del agua baja 3 cm. Selecciona la opción que representa el volumen de la piedra (considera =3.14)

a) 401.92 cm.³ b) 376.80 cm³ c) 276.32 cm³ d) 150.72 cm³

14. En un cajón hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en otro cajón hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de guantes de color negro. ¿Cuántos calcetines y guantes será suficiente sacar de cada cajón para que con ellos se pueda formar un par cualquiera de calcetines y un par de guantes?

a) 3 calcetines, 21 guantes

b) 11 calcetines, 21 guantes

c) 11 calcetines, 11 guantes

d) 3 calcetines, 11 guantes

15. Un ciudadano tenía siete amigos. El primero venia a visitarlo cada tarde, el segundo cada segunda tarde, el tercero cada tercera tarde y así sucesivamente hasta el séptimo que venia cada séptima tarde. ¿Con cuanta frecuencia se encontraban los siete amigos y el anfitrión la misma tarde?

a) 110 b) 420 c) 210 d) 5040

16. En dos triángulos isósceles rectángulo con hipotenusa 9 se inscriben los cuadrados sombreados A₁ Y A₂ ¿Cuál es la razón de las áreas ?

a) b)

c) d)

17. ¿Cuál de los cuatro recipientes tiene menor capacidad?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

18. El costo por noche de una habitación doble en un hotel es $420 con el 15% de IVA incluido. Pedro y Pablo se hospedaron una noche en una habitación doble, acordando que Pablo pagaría sólo el IVA. ¿Cuál de las siguientes opciones se aproxima más a la cantidad que pagó Pedro?

a) $365 b) $237 c) $179 d) $183

19. Un depósito tiene dos llaves para la entrada de agua. Si se abre sólo la llave A, el depósito se llena en 5 minutos. Si se abre sólo la llave B, el depósito se llena en 10 minutos. ¿Cuál es el tiempo aproximado si se abren las dos llaves al mismo tiempo?

a) Entre 3 y 4 minutos

b) Entre 4 y5 minutos

c) Entre 7 y10 minutos

d) Más de 10 minutos

20. Un coche con cinco ruedas (cuatro más la de repuesto) ha recorrido 30 000 Km., Las cinco ruedas se han utilizado la misma cantidad de Kilómetros. ¿Cuántos Kilómetros ha recorrido cada rueda?

a) 6 000 km. b) 7 500 km. c) 24 000 km. d) 30 000 km.