CONCURSO DE PRIMAVERA

MATEMATICAS

 

 

Primer nivel

(Menores de 13 años)

 

 

 

1.            ¿Cuántos números de 3 cifras hay con la propiedad de que la suma de sus dígitos son 5?

 

 

 

2.            Se ofrecen clases de ingles y de francés en una academia. Hay 150 alumnos en la academia y todos estudian al menos un idioma. De estos 66 estudian francés y 112 estudian ingles. ¿Cuántos estudian solamente francés?

 

 

3.            Se inscribe un cuadrado de perímetro 20 en un cuadrado de perímetro 28, como se indica en la figura. ¿Cuál es la máxima distancia de un vértice del cuadrado interior a un vértice del cuadrado exterior?

 

 

4.            Si en la siguiente figura se tiene AD = DC, AB = AC,  ABC = 75º y   ADC = 50º,¿cuánto mide  BAD?

 

 

 

5.            Si se sabe que 800 rupias valen 100 ducados y que 100 rupias valen 250 piedrólares, ¿cuántos ducados dan por 100 piedrólares?

 

 

6.            Una caja está llena con cubos de 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la capa superior y se ve que se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora se quitaron 55 cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa de enfrente. ¿cuántos cubos quedaron en total?

 

 

7. ¿Cuántos números de 3  cifras hay que tengan todas sus cifras diferentes?

 

 

 

8. El área del trapezoide ABCD es de 130 m² . E es el punto medio de AB y F el punto medio de CD. Considerando los datos que  aparecen en la figura, ¿cuál es la medida de EF en metros?

 

9. Si en la sucesión de números 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…. El entero n aparece n veces, ¿cuál es el número que aparece en la posición 2001?

 

 

 

10.    Un niño puede subir una escalera de escalón en escalón o de dos en dos es calones, o combinando algunos pasos de 1 escalón y otros de 2. ¿De cuántas formas puede subir una escalera de 8 escalones?