MATEMATICAS
Segundo nivel
(Menores de 15 años)
1.
El promedio de calificaciones
de Sofía en una competencia de gimnasia es de 9.125.Cada juez califica con
un número entero de 0 a 10. ¿Cuál fue el mínimo número de jueces que calificó
a Sofía?
2.
En la siguiente figura
los ángulos ABC y BDC son rectos. Si la longitud de AB es de 15 cm
y la longitud de AD es de 9 cm. ¿cuánto mide el lado AC?
3.
A continuación se presenta
tres vistas de “castillo” con cubos.
¿Cuál es
el mínimo número de cubos necesario para construir este castillo?
4.
Una caja está llena de
cubos 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la capa superior y se ve que se
quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora
se quitaron 55 cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa
de enfrente. ¿Cuántos cubos quedaron en total?
5.
La unidad de disco zip
estaba con un 30% de descuento. La compré pero tuve que pagar el 10% de envío
sobre el precio de compra. ¿Cuál fue el descuento que obtuve después del costo
de envío?
6.
Si los centros de los
cuatro círculos forman un cuadrado de lado 2 cm,
¿cuál es el área del jarrón sombreado?
7.
Se puede pintar cada cara
de un cubo o bien de negro o bien de blanco. Dos formas de pintar un cubo
se consideran diferentes si no es posible confundirlos sin importar cómo se
sostiene el cubo. ¿ De cuántas maneras distintas
se puede pintar un cubo?
8.
Ana y Benito comienzan
a trabajar en sus nuevos empleos el mismo día. Ana tiene este horario: trabaja
durante 3 días y luego toma un descanso. Benito tiene este horario: trabaja
durante 7 días y luego toma tres días de descanso. ¿En cuantos de sus primeros
1000 días de empleo descansan juntos?
9. Se
tiene la sucesión: 11,14,17,20,23,… Le llamamos a0,a1,a2,a3,..a
los términos de esta sucesión.
Ahora se forma una nueva sucesión
b0,b1,b2,b3,……
de la siguiente manera:
b0= a0 , b1= a1 ,b2= a3 , b3= a6 , b4= a10 ,
¿Cuál es el número que corresponde a b6
?
10. ¿Cuántas ternas de números consecutivos ( n, n + 1, n +2) hay
entre 1900 y 2000 tales que cada uno de estos números sea el producto
de dos números primos distintos?